The post has been translated automatically. Original language: Russian
How does it work in physics?
In classical Einstein's physics, our world is described as a four-dimensional space—time (Minkowski space), where three dimensions are spatial coordinates (width, height, depth), and the fourth is time.
However, mathematically and in theoretical physics (for example, in string theory), scenarios with four spatial dimensions are also considered.
- How we live in 3D: We can move back and forth, left and right, up and down. Any object in our world has a volume.
- What changes 4D: In four-dimensional space, another independent direction is added, where you can move so that the object does not cross the three axes we are used to.
How can the human brain imagine 4D?
Our brains have evolved in a three-dimensional world, so we physically cannot see the fourth dimension directly. But scientists and mathematicians use analogies to understand 4D:
1. The Shadow analogy (The world of a flat sheet)
Imagine two-dimensional creatures living on a flat piece of paper. They only see lines and flat shapes (circles, squares). If you hold a three—dimensional ball up to their sheet, they won't be able to see the whole ball - they'll only see how it "passes" through their world, in the form of a dot or circle that varies in size.
- In the same way, we are like a flat piece of paper for a four—dimensional object. If a 4D object passes through our room, we will see only three-dimensional "slices" of it, which will strangely deform and change before our eyes.
2. Hypercube (Tesseract)
Just as an ordinary square is created by stretching a segment, and a cube is created by stretching a square into the third dimension, so a tesseract (hypercube) is obtained by shifting an ordinary cube into the fourth dimension. In a flat drawing or video, the tesseract is depicted as a cube inside a cube connected by corners. In reality, all its edges are the same length, and the angles between them are strictly straight to the ordinary human eye, this seems impossible due to distortion when projecting a four-dimensional figure into a three-dimensional screen.
3. Incredible properties of 4D space
In four-dimensional space, the laws of geometry that we are familiar with change:
- In 4D, it would be possible to tie a single straight segment in a knot or pull out the contents of a closed safe without opening the door (simply by shifting the object into the fourth dimension).
- In a four-dimensional sphere (hypersphere), the volume is measured not in cubic, but in hypercubic units, and its "surface" is three-dimensional.
Как это устроено в физике?
В классической физике Эйнштейна наш мир описывается как четырехмерное пространство-время (пространство Минковского), где три измерения — это пространственные координаты (ширина, высота, глубина), а четвертое — это время.
Однако математически и в теоретической физике (например, в теории струн) рассматриваются и сценарии с четырьмя пространственными измерениями.
- Как мы живем в 3D: Мы можем двигаться вперед-назад, влево-вправо, вверх-вниз. Любой объект в нашем мире имеет объем.
- Что меняет 4D: В четырехмерном пространстве добавляется еще одно независимое направление, куда можно сдвинуться так, что объект не пересечет привычные нам три оси.
Как человеческому мозгу представить 4D?
Наш мозг эволюционировал в трехмерном мире, поэтому мы физически не можем увидеть четвертое измерение напрямую. Но ученые и математики используют аналогии для понимания 4D:
1. Аналогия с теенью (Мир плоского листа)
Представьте двумерных существ, живущих на плоском листе бумаги. Они видят только линии и плоские фигуры (круги, квадраты). Если вы поднесете к их листу трехмерный шар, они не смогут увидеть шар целиком — они будут видеть лишь то, как он «проходит» сквозь их мир, в виде меняющейся по размеру точки или круга.
- Точно так же мы для четырехмерного объекта — как плоский лист бумаги. Если 4D-объект пройдет сквозь нашу комнату, мы увидим лишь его трехмерные «срезы», которые будут странно деформироваться и меняться на наших глазах.
2. Гиперкуб (Тессеракт)
Как обычный квадрат создается вытягиванием отрезка, а куб — вытягиванием квадрата в третье измерение, так и тессеракт (гиперкуб) получается при смещении обычного куба в четвертое измерение. На плоском рисунке или видео тессеракт изображают как куб внутри куба, соединенный углами. В реальности все его ребра одинаковой длины, а углы между ними строго прямые простому человеческому глазу это кажется невозможным из-за искажения при проецировании четырехмерной фигуры в трехмерный экран.
3. Невероятные свойства 4D-пространства
В четырехмерном пространстве привычные нам законы геометрии меняются:
- В 4D можно было бы завязать узлом цельный прямой отрезок или вытащить содержимое закрытого сейфа, не открывая дверцу (просто сместив объект в четвертое измерение).
- У четырехмерного шара (гиперсферы) объем измеряется не в кубических, а в гиперкубических единицах, а его «поверхность» является трехмерной.
Share
