The post has been translated automatically. Original language: Russian
How does it work in physics?
In classical Einstein's physics, our world is described as a four-dimensional space—time (Minkowski space), where three dimensions are spatial coordinates (width, height, depth), and the fourth is time.
However, mathematically and in theoretical physics (for example, in string theory), scenarios with four spatial dimensions are also considered.
- How we live in 3D: We can move back and forth, left and right, up and down. Any object in our world has a volume.
- What changes 4D: In four-dimensional space, another independent direction is added, where you can move so that the object does not cross the three axes we are used to.
How can the human brain imagine 4D?
Our brains have evolved in a three-dimensional world, so we physically cannot see the fourth dimension directly. But scientists and mathematicians use analogies to understand 4D:
1. The Shadow analogy (The world of a flat sheet)
Imagine two-dimensional creatures living on a flat piece of paper. They only see lines and flat shapes (circles, squares). If you hold a three—dimensional ball up to their sheet, they won't be able to see the whole ball - they'll only see how it "passes" through their world, in the form of a dot or circle that varies in size.
- In the same way, we are like a flat piece of paper for a four—dimensional object. If a 4D object passes through our room, we will see only three-dimensional "slices" of it, which will strangely deform and change before our eyes.
2. Hypercube (Tesseract)
Just as an ordinary square is created by stretching a segment, and a cube is created by stretching a square into the third dimension, so a tesseract (hypercube) is obtained by shifting an ordinary cube into the fourth dimension. In a flat drawing or video, the tesseract is depicted as a cube inside a cube connected by corners. In reality, all its edges are the same length, and the angles between them are strictly straight to the ordinary human eye, this seems impossible due to distortion when projecting a four-dimensional figure into a three-dimensional screen.
3. Incredible properties of 4D space
In four-dimensional space, the laws of geometry that we are familiar with change:
- In 4D, it would be possible to tie a single straight segment in a knot or pull out the contents of a closed safe without opening the door (simply by shifting the object into the fourth dimension).
- In a four-dimensional sphere (hypersphere), the volume is measured not in cubic, but in hypercubic units, and its "surface" is three-dimensional.
Откуда взялась эта теория?
- Фрид-Каринти (1929): Венгерский писатель Каринти Фриджеш впервые высказал эту идею в своем рассказе «Звенья». Он предположил, что из-за растущей скорости транспорта и связи мир стал «ужасно маленьким».
- Эксперимент Милгрэма (1960-е): Американский психолог Стэнли Милгрэм решил проверить гипотезу математически. Он разослал пакеты сотням людей в Омахе и Бостоне с просьбой передать их конкретному биржевому маклеру в Массачусетсе. Правило было одно: отправлять письмо можно только тому, кого знаешь лично.Из сотен писем до адресата дошло около трети.Результат: средняя длина цепочки составила от пяти до шести человек. Отсюда и закрепилось название «шесть рукопожатий».
Математика и феномен «тесного мира»
За концепцией стоит теория графов и свойство, известное в математике как эффект тесного мира (small-world network):
- Экспоненциальный рост: Если у каждого человека в среднем около 100 знакомых, то на втором уровне связей (друзья друзей) их уже $10 000$. На третьем — $1 000 000$. На шестом уровне число потенциальных связей многократно превышает население всей Земли ($8$ миллиардов человек).
- Слабые связи: Социолог Марк Грановеттер доказал, что наибольшую роль в передаче информации играют не близкие друзья (которые вращаются в том же кругу), а «слабые связи» — знакомые знакомых, которые соединяют разные социальные группы.
Как интернет изменил теорию?
Современные IT-технологии проверили теорию на огромных массивах данных:
- Исследование Facebook (Meta): В разное время аналитики соцсети проверяли гипотезу на миллиардах пользователей. В разные годы среднее число рукопожатий между любыми двумя аккаунтами составляло от 3,5 до 4,7.
- Сеть LinkedIn: Профессиональная сеть фиксирует еще более короткие дистанции (в среднем около 3-4 шагов), так как люди объединены общими рабочими интересами.
Share
