Лаборатория математической кибернетики и вычислительных технологий

2010

Исследованы методы решения многокритериальных задач, основанные на концепции неравномерных покрытий. Разработаны подходы, основанные на локальном поиске, позволяющие улучшить качество получаемой аппроксимации и ускоряющие поиск. Предложенный подход реализован в рамках объектно-ориентированной С++ библиотеки. В частности, разработаны классы для редукций, фабрик редукций, классы для применения редукций и основной класс решателя (BaseSolver), использующий эти классы. Проведены серии вычислительных экспериментов, показывающие высокую эффективность предложенной методики и программного обеспечения. Предложен новый подход, основанный на априорной оценке несобственных интегралов вдоль решения системы, отличающийся от известных методов исследования абсолютной устойчивости положения равновесия. Разработана программа реализации задач абсолютной устойчивости положения равновесия нелинейной системы. Доказаны теоремы об абсолютной устойчивости положения равновесия нелинейной системы. Для исследования абсолютной устойчивости нелинейных регулируемых систем получены дополнительные соотношения связывающие фазовые переменные, что позволяет получить более эффективные условия абсолютной устойчивости нелинейных систем. Разработаны математические и информационные модели управляемых динамических систем. Исследованы модели управляемых динамических систем. Рассмотрены вопросы решения задач оптимального управления нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений в двух разных случаях. На основе математических моделей разработана информационная система для исследования устойчивости и оптимального управления сложных электроэнергетических систем. Система предназначена для быстрого выявления повреждённых элементов в аварийных ситуациях с целью обеспечения нормальной работы всей системы. Система реализована в рамках объектно-ориентированного языка программирования С#.